付録6.計算式集の公式
測量法第34条で定める作業規程の準則を国土地理院が定めており、その「付録 6 計算式集」が参照できます。
「付録 6 計算式集」の冒頭は、「楕円体の原子」、「楕円体の諸公式」となっています。この公式を検算に使いたいと思います。
まず、地球と見なす準拠楕円体は、GRS80と同じ、赤道半径 a と扁平率 f で定義されます。
長半径 m 、扁平率
準拠楕円体は、回転楕円体なので、赤道は半径 a の真円です。極半径 b は、扁平率 f
によって、
扁平率が分数で与えられるので、計算上、その逆数の、
を使用して、
離心率 e で表すと、
第2離心率 e' は、
扁平率 f は、
地球は地軸を軸に回転して赤道が膨らんだ回転楕円体なので、準拠楕円体の赤道は真円です。経線は全て同じ形の楕円です。極では、どの方位でも同じ曲率になります。
極における曲率半径 c は、
ある緯度 φ における平均曲率 R は、その地点を通る経線の曲率半径 M と、経線に直交する卯酉線の曲率半径 N の2つの値の幾何平均のことのようです。
緯度 φ における経線の曲率半径(子午線曲率半径)
緯度 φ における卯酉線の曲率半径(卯酉線曲率半径)
緯度 φ における平均曲率半径
ここで、
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